Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Die Symmetrieachsen eines Kreises sind unendlich. Diese Achsen teilen jede geometrische Form in zwei exakt gleiche Hälften.

Und ein Kreis besteht aus allen Punkten, deren Abstand zu einem festen Punkt kleiner oder gleich einem bestimmten Wert "r" ist.

Der oben erwähnte feste Punkt wird als Mittelpunkt bezeichnet, und der Wert "r" wird als Radius bezeichnet. Der Radius ist der größte Abstand, den ein Punkt auf dem Kreis vom Mittelpunkt haben kann.

Andererseits wird jedes Liniensegment, dessen Enden am Rand des Kreises (Umfang) liegen und durch die Mitte verlaufen, als Durchmesser bezeichnet. Sein Maß ist immer gleich dem doppelten Radius.

Kreis und Umfang

Verwechseln Sie einen Kreis nicht mit einem Kreis. Der Umfang bezieht sich nur auf die Punkte, die sich in einem Abstand «r» vom Zentrum befinden; das heißt, nur der Rand des Kreises.

Bei der Suche nach Symmetrieachsen ist es jedoch gleichgültig, ob Sie mit einem Kreis oder mit einem Kreis arbeiten.

Was ist eine Symmetrieachse?

Eine Symmetrieachse ist eine Linie, die eine bestimmte geometrische Figur in zwei gleiche Teile teilt. Mit anderen Worten, eine Symmetrieachse wirkt wie ein Spiegel.

Symmetriewellen eines Kreises

Wenn Sie einen Kreis unabhängig von seinem Radius beobachten, sehen Sie, dass nicht jede Linie, die ihn kreuzt, eine Symmetrieachse ist.

Beispielsweise ist keine der in der folgenden Abbildung gezeichneten Linien eine Symmetrieachse.

Eine einfache Möglichkeit zu überprüfen, ob eine Linie eine Symmetrieachse ist oder nicht, besteht darin, die geometrische Figur senkrecht zur gegenüberliegenden Seite der Linie zu reflektieren.

Wenn die Reflexion nicht mit der Originalfigur übereinstimmt, ist diese Linie keine Symmetrieachse. Das folgende Bild veranschaulicht diese Technik.

Betrachtet man jedoch das folgende Bild, so ist bekannt, dass die gezeichnete Linie eine Symmetrieachse des Kreises ist.

Die Frage ist: Gibt es mehr Symmetrieachsen? Die Antwort lautet ja. Wenn Sie diese Linie um 45 ° gegen den Uhrzeigersinn drehen, ist die erhaltene Linie auch eine Symmetrieachse des Kreises.

Das gleiche passiert, wenn Sie 90 °, 30 °, 8 ° und im Allgemeinen eine beliebige Anzahl von Grad drehen.

Das Wichtige an diesen Linien ist nicht ihre Neigung, sondern sie verlaufen alle durch den Mittelpunkt des Kreises. Daher ist jede Linie, die einen Kreisdurchmesser enthält, eine Symmetrieachse.

Da also ein Kreis eine unendliche Anzahl von Durchmessern hat, hat er eine unendliche Anzahl von Symmetrieachsen.

Andere geometrische Figuren wie ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, ein Sechseck oder ein beliebiges anderes Polygon haben eine endliche Anzahl von Symmetrieachsen.

Der Grund, warum ein Kreis unendlich viele Symmetrieachsen hat, ist, dass er keine Seiten hat.