Leonhard Euler: Biografie, Beiträge, Werke, Termine

Leonhard Paul Euler (1707-1783) gilt als der bedeutendste Mathematiker des 18. Jahrhunderts und als einer der produktivsten und bedeutendsten aller Zeiten. Der Mathematiker aus der Schweiz gilt als einer der Urväter der reinen Mathematik und hat in den Bereichen Theorie, Berechnung, Graphik und Mechanik einen entscheidenden Beitrag geleistet.

Er war auch ein Physiker und Philosoph; Seine Fähigkeit und seine Klarheit haben ihn mit den Köpfen des Vaters der Physik, Albert Einstein, verglichen. Historikern zufolge, die sein Werk studiert haben, kann man sagen, dass Euler von leichtem Charakter war und einen ungekünstelten Geschmack hatte, auch einfache, aber er war sehr hartnäckig und fleißig.

Seine religiöse Ausbildung führte ihn auf diesem Gebiet in die Philosophie. Trotzdem ist bekannt, dass er nicht über solide Kenntnisse oder einen angemessenen Umgang mit Rhetorik verfügte, was einige seiner philosophischen Konkurrenten ausnutzten, um Debatten über Themen wie Metaphysik zu organisieren, über die er selten Erfolg hatte.

Wie bei anderen brillanten Köpfen in der Geschichte werden ihre Werke und Theorien immer noch veröffentlicht und untersucht. Sogar viele Autoren sind sich einig, dass einige ihrer Vorschläge derzeit grundlegende Bestandteile sind, die die Suchmaschinen, mit denen wir jeden Tag im Internet surfen, viel schneller machen.

Eulers umfangreiche Arbeit ermöglichte es ihm, einen deutlichen Einfluss auf verschiedene Wissenszweige auszuüben. Zu den wichtigsten Beiträgen dieses Wissenschaftlers gehört zum Beispiel die Entdeckung mehrerer mathematischer Konstanten, die alle heute gebräuchlich sind.

Ebenso entwickelte er wichtige Fortschritte in den Bereichen Astronomie, Physik und Mechanik und sogar auf dem Gebiet der Optik, in denen er eine Theorie vorschlug, die sich von der von Isaac Newton präsentierten unterschied.

Biografie

Erste Jahre

Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in Basel geboren. Er war der Sohn der Ehe zwischen dem Pastor Paul Euler, einem Mann, der zu einem theologischen System namens "Calvinismus" gehörte; und Marguerite Brucker, die die Tochter eines anderen Pastors desselben Stroms war.

Schon früh überraschte er Eltern und Verwandte - wie die Familie Bernoulli, über die der Vater bestens informiert war - mit seinen frühen Lernfähigkeiten und der Fähigkeit, grundlegende Rechenaufgaben schnell zu lösen.

Ihre formelle Ausbildung begann sie in Basel, obwohl sich der Rest der Familie im nahe gelegenen Dorf Riehen befand, wo sich ihre Familie kurz nach der Geburt von Leonhard entschied, umzuziehen. Er war das älteste von drei Kindern und hatte zwei jüngere Schwestern namens Anna Maria und Maria Magdalena. Euler hatte eine ruhige und friedliche Kindheit.

Von Anfang an glänzend und herausragend, und unter der Fürsorge ihrer Großmutter mütterlicherseits, gelang es Euler im jungen Alter von 13 Jahren, an die Universität Basel zu kommen. Im Jahre 1723, als er erst 16 Jahre alt war, erhielt er den Titel eines Meisters der Philosophie.

Beeinflusst von seinem Vater, der gehofft hatte, ihn auch zum Pastor seiner Kirche zu ordinieren, studierte Euler Hebräisch, Griechisch und Theologie.

Pauls guter Freund, Johann Bernoulli, überzeugte ihn, dass er angesichts der außergewöhnlichen Umstände, die er in Bezug auf Zahlen und Mathematik im Allgemeinen immer wieder unter Beweis stellte, nicht in seine Fußstapfen treten dürfe.

Jugend

Er widmete sich ganz dem Studium und wurde nach seiner Promotion 19 Jahre alt. In seiner Dissertation mit dem Titel De Sono ging es um die Ausbreitung von Schall.

Als er 20 Jahre alt war, nahm er an einem Wettbewerb teil, bei dem die französische Akademie der Wissenschaften forderte, dass es den Teilnehmern gelingt, den optimalen Platz für den Mast eines Bootes zu finden.

Er gewann den Wettbewerb bei dieser Gelegenheit nicht (er gewann ihn später mehr als ein Dutzend Mal), aber er schaffte es nur, den Vater der Marinearchitektur, den französischen Mathematiker, Astronomen und Geophysiker Pierre Bourguer, zu schlagen.

Ankunft in Russland

Zu dieser Zeit, zu Beginn des Jahres 1727, wurde Euler von der Akademie der Wissenschaften Russlands in St. Petersburg berufen, die nach dem Tod eines der Söhne von Johann Bernoulli, einem alten Freund des Vaters von St. Petersburg, vakante Stelle zu besetzen Euler

Er nahm nicht sofort daran teil, da es seine Priorität war, eine Stelle als Professor für Physik an seiner Universität zu bekommen. Er war in dieser Firma nicht erfolgreich und kam am 17. Mai 1727 nach Russland.

Euler arbeitete schnell eng mit Daniel Bernoulli zusammen und wurde von der Medizinischen Abteilung in eine andere Position in der Mathematischen Abteilung befördert.

Es ist wichtig anzumerken, dass die Akademie zu dieser Zeit über ausreichende Ressourcen und Freiheiten für ihre Forscher verfügte, da die Nation beabsichtigte, ihr Bildungsniveau zu erhöhen und die im Vergleich zu den westlichen Nationen bestehende weite Schwade zu verringern.

Katharina I. von Russland war die Person, die hauptsächlich diese Idee der Erhöhung des Bildungsniveaus propagierte. Bei Leonhards Ankunft im Land starb Catherine im Alter von 43 Jahren und ließ Peter II. Von Russland auf dem Thron zurück, der zu der Zeit 12 Jahre alt war.

Dieses verhängnisvolle Ereignis erweckte im russischen Adel den Verdacht, dass ausländische Wissenschaftler, die zur Akademie gerufen wurden, legitime Absichten hatten, und veranlasste sie, den größten Teil des ihnen gewidmeten Budgets zu kürzen.

Tod von Pedro II und Hochzeit

Infolge dieser Situation siedelten sich die wirtschaftlichen Schwierigkeiten in Euler und Bernoulli an und besserten sich nur geringfügig, als Pedro II. Starb. Im Alter von 24 Jahren war Euler bereits auf Positionen aufgestiegen und Professor für Physik an der Akademie geworden.

1731 etablierte er sich als Direktor der Fakultät für Mathematik der Akademie, nachdem sein Kollege Daniel Bernoulli in seine Heimat Basel zurückgekehrt war, ein Produkt des Spannungsfeldes, das vom Adel noch herrschte.

Der Aufenthalt in Russland hörte für Euler auf, einsam zu sein, da er am 7. Januar 1734 Katharina Gsell heiratete, Tochter einer Schweizer Malerin der Akademie namens Georg Gsell und der ebenfalls Malerin Dorothea M. Graff.

Das Ehepaar Euler-Gsell brachte 13 Kinder zur Welt, von denen nur fünf überlebten. Hervorzuheben ist Johann Euler, der aufgrund seiner Kenntnisse in Mathematik und Astronomie Mitglied der Berliner Akademie wurde.

Von Russland nach Deutschland

Die politische Instabilität in Russland war spürbar. Besorgt über seine Integrität und die seiner Familie beschloss er, am 19. Juni 1741 nach Berlin zu reisen, um sich dort niederzulassen und an der Akademie dieser Stadt zu arbeiten. Sein Aufenthalt in Deutschland dauerte 25 Jahre, in denen er die meisten Abhandlungen und Werke seines Lebens verfasste.

In Deutschland verfasste und veröffentlichte er die Werke Introductio in analysin infinitorum und Institutiones Calculi Differentialis von 1748 bzw. 1755. Dies waren zwei der wichtigsten Werke, die der Wissenschaftler im Laufe seiner Karriere als Forscher geschrieben hat.

Mit einer breiten Neigung zur Philosophie verbrachte Euler einen Teil seiner Zeit damit, mehr als 200 Briefe an Prinzessin Anhalt-Dessau zu schreiben, die zu dieser Zeit unter seiner Obhut stand.

In diesen Briefen, die dann als meistgelesene Arbeit des Schweizer Mathematikers zusammengestellt, veröffentlicht und angenommen wurden, erweiterte Leonhard Euler das Vertrauen der Lehrer und Schüler in verschiedene Themenbereiche, darunter Philosophie, Religion, Physik und Mathematik., unter anderem.

Festigung Ihrer Überzeugungen

In den vielen und umfangreichen Briefen, die Leonhard Euler versuchte, an Prinzessin Anhalt-Dessau, ihre Schülerin und Tutorin, heranzukommen, sehen wir einen Euler von tiefem christlichem Glauben, der sich den Konzepten der Bibel und ihrer wörtlichen Auslegung verschrieben hat.

Vielleicht war er deshalb kritisch gegenüber philosophischen Strömungen wie dem Monismus, der vorschlug und behauptete, dass alles im Universum aus einer einzigen und primären Substanz gebildet sei, mit der interpretiert wurde, dass alles Materie und nur Materie sei. Es widersetzte sich auch dem entgegengesetzten Extrem dieser Strömung, dem Idealismus, wonach diese Primärsubstanz der Geist war.

Jede philosophische Strömung, die mit ihrer wörtlichen Vision des heiligen christlichen Textes zu kämpfen hatte, galt für Euler als Atheist, heidnisch und nicht verbreitungswürdig. Das war die Übergabe von Leonhard Euler an das Christentum und seine Parameter.

Euler, der Zyklop

Euler litt vor seiner Ankunft in Deutschland und dank der bedauerlichen Weltgesundheitslage im Laufe des Jahrhunderts an mehreren Krankheiten. Eines davon ereignete sich insbesondere im Jahr 1735 und beinahe sein Leben beendet; Die Folgen dieser Krankheiten führten 1738 dazu, dass die Sehkraft seines rechten Auges fast vollständig verschwand.

Seine Durchreise durch Deutschland änderte nichts am Schicksal seiner Augen. sein rechtes Auge verschlechterte sich allmählich, so dass der König ihn selbst als "Zyklopen" bezeichnete. Jahre später wurde sein Sehvermögen erneut bestraft: Bei dieser Gelegenheit machten sich die Katarakte sein linkes Auge zu eigen, was ihn praktisch blind machte.

Nichts davon ließ ihn in seiner produktiven Karriere zurückweichen; im Gegenteil, es gab ihm einen neuen Impuls und erhöhte damit den wohlverdienten Respekt, den die ihn umgebende wissenschaftliche Gemeinschaft ihm entgegenbrachte. Es kam eine Zeit, in der Leonhard Euler seinem Assistenten die Ergebnisse von Berechnungen diktierte, die er mental aufnahm, fast so, als könne er sie sehen.

Rückkehr nach Russland

Trotz aller Beiträge und Beiträge an die Berliner Akademie und allgemein an die Wissenschaft der damaligen Zeit musste Euler Ende 1766 die Stadt, in der er sich befand, für 25 Jahre verlassen.

Der Grund dafür war, dass König Friedrich II. Nie mit den "mathematischen Zyklopen" fertig geworden war; Ich kritisierte ihn für seine Einfachheit und die kleine Anmut, die er in die Salons voller Adliger brachte.

Die wirtschaftliche, soziale und politische Situation Russlands hatte sich zum Glück geändert, und der Mathematiker zögerte nicht, eine Einladung zur Arbeit an der Akademie der Wissenschaften von St. Petersburg anzunehmen. Sein zweiter Aufenthalt in Russland war jedoch voller unglücklicher Ereignisse.

Im Jahr 1771 verlor er fast sein Leben in einem unersättlichen Feuer, das sein Haus bis auf die Grundmauern verzehrte. Nur zwei Jahre später, 1773, verlor seine Frau Katharina das Leben, mit der er 40 Jahre lang zusammenlebte.

Zweite Hochzeit und Tod

Die Einsamkeit, in die er fiel, verschwand 1776, als er eine neue Ehe mit Salome Abigail Gsell einging, der Halbschwester seiner ersten Frau. Diese Frau begleitete ihn bis zu seinen letzten Tagen.

Sein Tod ereignete sich in St. Petersburg als Folge eines plötzlichen Schlaganfalls am 18. September 1783. Seine sterblichen Überreste wurden neben denen seiner ersten Frau beigesetzt und ruhen heute im Alexander-Newski-Kloster.

Beiträge

Historisch gesehen gilt Euler als die Person mit den meisten Veröffentlichungen, Studien und Verträgen, die bisher abgeschlossen wurden. Es wird geschätzt, dass nur 10% aller seiner Werke untersucht wurden.

Seine Beiträge berühren so viele Bereiche, dass sein Einfluss unsere Tage erreicht. Beispielsweise wird angenommen, dass Sudoku, eine beliebte Unterhaltung, bei der eine bestimmte Reihenfolge von Zahlen erforderlich ist, auf Berechnungen der von ihm angesprochenen Wahrscheinlichkeiten zurückzuführen ist.

Alle Bereiche und alle möglichen Bereiche der Mathematik wurden von diesem Schweizer Wissenschaftler berührt. Die Geometrie, die Analysis, die Trigonometrie, die Zahlentheorie, die Algebra und sogar die Diagramme von Mengen, die heutzutage in der Bildung weit verbreitet sind, haben ihren Haupttreiber in Leonhard Euler.

Funktion und mathematische Notation

Euler war derjenige, der zum ersten Mal vorschlug, dass ein Ergebnis oder eine Größe einer Operation "Funktion" einer anderen ist, wenn der erste Wert vom Wert der zweiten abhängt.

Bezeichnet diese Nomenklatur als f (x), wobei eine die "Funktion" und die andere das "Argument" ist. Somit hängt die Zeit "A" (abhängige Variable), die ein Fahrzeug benötigt, um eine festgelegte Strecke "d" zurückzulegen, von der Geschwindigkeit "v" (unabhängige Variable) des Fahrzeugs ab.

Er führte auch die nun "Zahl e" oder "Zahl Euler" ein, die die logarithmischen Funktionen von John Napier mit den Exponentialfunktionen verband.

Euler popularisierte die Verwendung des π-Symbols. Er war auch der erste, der den griechischen Buchstaben Σ als Hinweis auf eine Summe von Faktoren und den Buchstaben "i" als Verweis auf die imaginäre Einheit verwendete.

Logarithmen und Zahl e

Euler hat die Verwendung der "Zahl e" festgelegt, deren Wert 2, 71828 ist. Dieser Wert wurde zu einer der wichtigsten irrationalen Zahlen. Diese mathematische Konstante wird als Grundlage für natürliche Logarithmen und als Teil von Zinseszinsgleichungen definiert.

Er entdeckte auch, wie man verschiedene logarithmische Funktionen unter Verwendung von Potenzreihen ausdrückt. Mit dieser Entdeckung gelang es ihm, die Tangentialbogenfunktion auszudrücken, und er überraschte die Lösung eines Problems (des Basler Problems), bei dem er die exakte Summe der Inversen der Quadrate der positiven ganzen Zahlen einer unendlichen Reihe finden sollte.

Berechnung und angewandte Mathematik

Dieser Mathematiker führte neue Wege ein, um Gleichungen vierten Grades zu bewältigen und zu lösen. Er leitete die Methode zur Berechnung von Integralen mit komplexen Grenzen ab und fand eine Methode zur Berechnung von Variationen.

Eine der wichtigsten Errungenschaften von Leonhard Euler war der Einsatz der Mathematik, der mathematischen Analyse realer Situationen, zur Lösung der gestellten Probleme.

In diesem Fall zielt die Mathematik darauf ab, eine logische, geordnete und mögliche Antwort auf alltägliche Probleme zu geben, beispielsweise in den Sozial- oder Finanzwissenschaften.

Ingenieurwesen, Mechanik, Physik und Astronomie

Sein Hauptbeitrag auf dem Gebiet der Technik war die Analyse der zusammengesetzten und zerlegten Kräfte, die vertikale Strukturen beeinflussen und deren Verformung oder Knickung hervorrufen. Diese Studien sind im sogenannten Euler-Gesetz zusammengefasst. Dieses Gesetz beschreibt zum ersten Mal die Funkleitung und bestimmte Eigenschaften, die grundlegende Grundlage des Ingenieurwesens.

Die Astronomie spürte auch den Impuls der Beiträge von Euler, da sie mit ihrer Arbeit zur genauesten Berechnung der Entfernungen von Himmelskörpern, zur Berechnung der Umlaufbahnen von Planeten auf ihrer Raumfahrt und zur Berechnung der Flugbahn und des Weges von Kometen beitrug. Er kam zu dem Schluss, dass alle Planeten die Sonne auf einer elliptischen Bahn umkreisen.

Zweifellos war Eulers Einfluss außerordentlich groß. Er hat auch sein Wissen für die Lösung mechanischer Probleme in Auftrag gegeben. In diesem Sinne war er derjenige, der das Vektorsymbol verwendete, um Beschleunigung und Geschwindigkeit zu bemerken, und er verwendete die Konzepte von Masse und Teilchen.

Andere Bereiche, in denen er Einfluss hatte

Das Gebiet der Optik war auch Teil der Themen, zu denen Euler seinen Beitrag lieferte. Er hatte eine andere Theorie als sein Kollege Isaac Newton; für Euler verbreitete sich Licht in Form von Wellen. Er untersuchte die Mechanik des Flusses einer idealen imaginären Flüssigkeit und stellte auf diesem Gebiet Eulers Gleichungen auf.

Funktioniert

Leonhard Euler schrieb in seinem produktivsten Alter bis zu 800 Seiten pro Jahr. Es ist bekannt, dass die überwiegende Mehrheit seiner Werke immer noch nicht mit der Welt geteilt wird und darauf wartet, unter dem Titel Opera Ommia reproduziert zu werden. Dieses ehrgeizige Projekt zielt darauf ab, alle von diesem Wissenschaftler verfassten Texte ans Licht zu bringen.

Es gibt fast 400 Artikel zu philosophischen und / oder mathematischen Themen, die von diesem Mathematiker verfasst wurden. Unter all seinen Sammlungen sind nachstehend seine wichtigsten Werke aufgeführt:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus inveniendi gekrümmte Linien maximi minimale proprietäre gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765) .

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770) .

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne ( Briefe an eine deutsche Prinzessin ) (1768 - 1772).

Es wird geschätzt, dass das gesamte Werk bei Veröffentlichung zwischen 60 und 80 Bänden umfassen würde. Der mühsame Prozess der vollständigen Veröffentlichung seines Werkes begann 1911, und bis heute wurden 76 Bände veröffentlicht.

Termine

Die Geschichte hat immer die Worte jener Charaktere verewigt, die durch ihre Leistungen, Beiträge zur Menschlichkeit und tiefes Denken ein solches Recht erlangt haben. Leonhard Euler konnte keine Ausnahme sein.

Viele Redewendungen dieses berühmten Schweizer Mathematikers haben Generationen durchgemacht, um unsere Tage zu erreichen. Einige der bekanntesten sind unten aufgeführt:

- "Da die Textur des Universums die perfekteste und das Werk eines erfahrenen Schöpfers ist, geschieht im Universum nichts, ohne eine Regel des Maximums oder Minimums einzuhalten."

- "Besser als unser Urteilsvermögen müssen wir der algebraischen Berechnung vertrauen".

- "Obwohl das Ziel darin besteht, das intime Geheimnis der Natur zu durchdringen und von dort aus die wahren Ursachen von Phänomenen zu erfahren, kann es vorkommen, dass eine bestimmte fiktive Hypothese ausreicht, um viele Phänomene zu erklären."

- "Für diejenigen, die fragen, was der unendlich kleine Betrag in der Mathematik ist, ist die Antwort Null. Daher gibt es in diesem Konzept nicht so viele verborgene Geheimnisse, da allgemein davon ausgegangen wird, dass dies der Fall ist. "

- "Mathematiker haben bisher vergeblich versucht, eine bestimmte Reihenfolge in der Folge von Primzahlen zu finden, und wir haben Grund zu der Annahme, dass es ein Rätsel ist, das der menschliche Verstand niemals lösen wird".

- "Wenn die wirksamen Ursachen zu dunkel sind, die endgültigen jedoch leichter zu ermitteln sind, wird das Problem normalerweise mit der indirekten Methode gelöst."

- "Die Art des Wissens, das nur auf Beobachtungen beruht und noch nicht nachgewiesen wurde, muss sorgfältig von der Wahrheit unterschieden werden. es wird durch Induktion verdient, wie wir normalerweise sagen. Wir haben jedoch Fälle gesehen, in denen die bloße Induktion zu Fehlern führte. "

Leonhard Euler war für seine Zeit sehr fortgeschritten, und ein Beispiel dafür ist das Zitat, das wir unten erwähnen. Er konnte bestimmte Zahlen und / oder Gleichungen nicht demonstrieren, nicht weil es unmöglich war, dies zu tun, sondern weil er nicht über die entsprechenden Werkzeuge verfügte, die im Laufe der Zeit erfunden wurden, und Euler war sich dessen sehr bewusst:

- "Tatsächlich wäre es eine beachtliche Erfindung einer Maschine, die in der Lage ist, Sprache mit ihren Geräuschen und Artikulationen zu imitieren. ... Ich denke, es ist nicht unmöglich. "